INTRODUCCIÓN
El mundo del conocimiento nos permite acceder a nuevos espacios interculturales, científicos y competitivos. Invito a mis pupilos estudiantes a dar un paso hacia temáticas de gran valor en el saber hacer, en el saber y en el ser fundamentalmente para allegarnos al mundo globalizado competente en que vivimos.
Amigo estudiante: este es un espacio con el que podrás interactuar, aprender y comprender nuestro tema de estudio en el Área de Matemáticas sobre M.C.M.
ÁREA: Matemáticas
GRADO: 4to. primaria
TEMA: Mínimo Común Múltiplo
PROPÒSITO DE LA CLASE:
A través de este blog encontrarás la forma de hallar el número más pequeño común entre los múltiplos de 2 o más números.
PALABRAS CLAVES: Blog, Mínimo Común Múltiplo, TIC
DESARROLLO DEL TEMA
ACTIVIDAD 1 (45 minutos)
Observa el siguiente video y a partir de él comprenderás el tema para luego aplicarlo en el análisis y la resolución de problemas matemáticas.
Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
El nombre de mínimo común múltiplo está hecho de las partes mínimo, común y múltiplo:¿Qué es un "múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.Aquí tienes ejemplos:
| Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc... |
| Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc... |
¿Qué es un "múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos y encuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiplos comunes son los que están en las dos listas:
| Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,... |
| Los múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,... |
| ¿Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también) |
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.
Calcular el mínimo común múltiplo
En realidad es muy fácil de hacer. Sólo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida.
Ejemplo 1: encuentra el mínimo común múltiplo de 3 y 5:
| Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 15, ..., y los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, ..., así: |
 |
| Como puedes ver en esta línea de números, el primer múltiplo que coincide es el 15. Respuesta: 15 |
Ejemplo 2: calcula el mínimo común múltiplo de 4, 6 y 8
| Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... Los múltiplos de 6 son: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... Los múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32, 40, .... Entonces 24 es el mínimo común múltiplo de (¡no podemos encontrar uno más pequeño!) ACTIVIDAD 2 (TIEMPO 40 MINUTOS)Lee la siguiente guía, analízala y desarróllala: |
GUÍA
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRADO:
CUARTO
NOMBRE DEL
ESTUDIANTE: _____________________________________________
FECHA:
____________________________________________CÓDIGO: __________
Tema: m.c.m.
1. Resuelve
los siguientes problemas con mínimo común múltiplo (m.c.m)
a)
Sebastián está suscrito a tres revistas. Recibe la
primera cada seis semanas, la segunda cada cuatro semanas y la tercera, cada
doce semanas. Si las tres revistas le llegan hoy. ¿En cuántas semanas volverá a
recibir las tres juntas?
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b) Dos
ciclistas recorren una pista circular. El ciclista A da una vuelta cada 72
segundos y el ciclista B, cada 90 segundos. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada
ciclista cuando se encuentren nuevamente en el punto de partida?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
c) Tres
recorridos de buses pasan por un mismo paradero. Uno de ellos lo hace cada 40
minutos, otro cada 60 y el tercero, cada 80. Si a las 17:00 horas fue la última
vez que coincidieron. ¿A qué hora volverán a juntarse tres buses de estas
líneas en el paradero?
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d) En
un supermercado cobran $6.500 por cada caja con 10 litro de leche. Si se
compran más de 10, el precio de cada caja baja a $5.500. Si Margarita quiere
llevar 15 cajas. ¿Cuánto dinero deberá pagar?
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2. Resuelve
los siguientes problemas con máximo común divisor (m.c.d)
a) Javier
tiene dos cintas, una de 45 cm y otra de 60 cm de largo, para adornar cojines.
Si debe cortarlas lo más largo posible, de tal manera que todas sean del mismo
tamaño y no sobre cinta. ¿Cuántos centímetros tendrá cada cinta?
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b)
Camilo está preparando un juego con listones de
madera. Si tiene tres listones, uno de 360 cm, otro de 300 cm y el último de
210 cm de largo, y quiere cortarlos en trozos de igual longitud. ¿Cuál será la
mayor medida que puede lograr sin que le sobre madera? ¿Cuántos trozos
obtendrá?
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ACTIVIDAD 3 (TIEMPO 40 MINUTOS)
De manera atenta lea la Prueba saber que le presento a continuación y luego responde cada punto de la prueba. Te invito a confrontar tu proceso de aprendizaje y a mejorar en el mismo. ¡Felicidades y éxitos!
EVALUACIÓN MATEMÁTICAS
GRADO: CUARTO
TEMA: MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO m.c.m.
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
__________________________________________________
INSTITUCIÓN EDUACTIVA:
___________________________________________________
FECHA: _________________________________________________
CÓDIGO: _________
1.
Teniendo en cuenta los conceptos básicos, lo aprendido a través de los
ejercicios, guías, actividades de apoyo y refuerzo responde correctamente los
siguientes enunciados.
a. En una librería los libros que
se vendieron en una semana son:
Lunes: 30 cuentos de Rafael Pombo, 15 cuentos de Anthony
Brown, 12 cuentos de Gabriel García Márquez y 6 cuentos de Jairo Aníbal Niño.
Martes: 40 cuentos
de Anthony Brown, 10 cuentos de Jairo Aníbal Niño, 25 cuentos de Rafael Pombo y
7 cuentos de Gabriel García Márquez.
Miércoles: 6 cuentos de Gabriel García Márquez, 7 cuentos de Anthony
Brown, 10 cuentos de Rafael Pombo y 2 cuentos de Jairo Aníbal Niño.
Jueves: 11 cuentos de Rafael Pombo, 6 cuentos de Anthony Brown, 3 cuentos de Jairo Aníbal Niño
y 1 cuento de Gabriel García Márquez.
Viernes: 22 cuentos de Rafael Pombo, 12 cuentos de Anthony
Brown, 12 cuentos de Jairo Aníbal Niño y
7 cuentos de Gabriel García Márquez.
Sábados: 40 cuentos de Rafael Pombo, 18 cuentos de Jairo
Aníbal Niño, 19 cuentos de Anthony Brown y 12 cuentos de Gabriel García Márquez.
Domingos: 35 cuentos de Rafael Pombo, 20 cuentos de Jairo
Aníbal Niño, 15 cuentos de Anthony Brown y 15 cuentos de Gabriel García Márquez.
Responde:
a.a. ¿Cuáles son
los libros más vendidos y menos vendidos en cada día durante la semana?
Completa el cuadro con sus respuestas.
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Día
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CUENTOS MÁS VENDIDOS
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CUENTOS MENOS VENDIDOS
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LUNES
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MARTES
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MIÉRCOLES
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JUEVES
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VIERNES
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SÁBADO
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DOMINGO
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b.
En la fiesta de
cumpleaños, María Valentina desea regalar bolsitas con juguetes a sus hermanos.
Para ello, cuenta con 13 muñecas, 30 raquetas y 72 dinosaurios plásticos. Si
tiene 5 hermanos. ¿Cuántas bolsitas con igual cantidad y tipos de juguetes podrá hacer? ¿Le alcanzarán? ¿Le sobrarán?
¿Cuántos dinosaurios plásticos quedarán en cada bolsita?
RESPUESTA: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
